Juguem Amb Volums Impressió 3D

L'objectiu de la present PAC 4, opció A, és dissenyar un artefacte o un joc pedagògic com a eina educativa per tal d’aprendre sobre algun tema. Aquest encàrrec el fa una empresa imaginària de jocs i una de les clàusules és que també sigui accessible per a persones invidents o amb certa discapacitat visual i, per tant, ha de contenir llenguatge Braille, si és el cas.

En el meu cas, com a exdocent de classes de repàs en un centre psicopedagògic sobre matèries de ciències, recordo la idea que un dia vaig tenir durant l’explicació d’uns conceptes de geometria. Concretament, es tractava de les fórmules sobre càlcul de volums de diferents cossos geomètrics que es treballen a ESO: prisma, cilindre, piràmide, con, secció dels dos anteriors, esfera, etc. Vaig pensar que un joc educatiu en què es poguessin fer proves amb volums d’aigua seria molt adequat per aprendre aquestes fórmules jugant.

El joc s’imprimirà amb una impressora 3D i aquest incorporarà informació de la seva capacitat de forma gravada a una de les cares de cada figura.

El projecte es comparteix en una comunitat maker com és Instructables.

La PAC està estructurada en 5 parts.

Autodesk Fusion 360

Impressora 3D

Filament PLA 1,75 mm

Una de les equacions a les quals es feia referència l’apartat anterior són les del volum d’un con. Resulta que el volum que cap a cadascun en un con és exactament una tercera part del que hi cap al cilindre (de la mateixa manera que passa amb una piràmide i el prisma imaginari que la conté).

És a dir, si:

Imatge 1

on À=àrea, h= altura, r=radi de la cercle de base

Imatge 2

Doncs bé, resulta que:

Imatge 3

El joc pretén ensenyar aquesta particularitat. És a dir, veure en directe com el volum que cap dins del con és una tercera part del que hi ha al cilindre. L’opció més factible seria crear un cilindre emmagatzemi 1 L d’aigua (1000 mL) i un con inserible que contindrà una tercera part (333 mL), aproximadament. Per tant, la primera proposta que s’ha pensat és un joc encaixable o inserible.

Les figures es dissenyaran en forma de recipients. El cilindre es dissenya amb una paret d’1 cm de gruix. Aquest gruix no influirà en el volum interior que serà d’1 L. Ara bé, també és cert que si es vol que el cossos geomètric del con entri dins del cilindre, el volum intern del con no serà realment de 333 mL, sinó inferior a causa del gruix de les parets, que ens aquest cas es proposa que sigui de 0,5 cm. De fet, es tracta d’una aproximació, però cal tenir-ho en compte a l’hora de dissenyar els cossos geomètrics.

En l’esquema següent es mostren les mesures que tindrien ambdós cossos amb aquesta proposta de disseny.

Imatge 4

Com es pot intuir, el volum interior del cilindre (5 cm de radi, 12,7 cm altura) és de 1000 mL si s’apliquen la fórmula anteriorment donada. Ara bé, la longitud externa del con coincideix amb la interna del cilindre. Per tal que el con tingui un costat de 0,5 cm de gruix, la seva altura interna ha de ser 11,43 (a través de proporció entre triangles semblants). El volum real interior del con passarà a ser de la vora de 240 mL.

Imatge 5

Els resultats donen una diferència notòria de 90 mL aproximadament per arribar als 333 mL que haurien de ser.

Una altra opció seria crear el con amb les mesures que pertoquen per tal que l’interior es correspongui amb el volum de 333 mL, però llavors no encaixarà dins del cilindre. D’altra banda, amb aquesta alternativa, es podria omplir amb aigua i veure que es necessiten 3 volums exactament per aconseguir omplir el cilindre.

Com que estem parlant de matemàtiques i la precisió és important, el fet de posar de costat dues figures que tenen altures diferents també podria fer ballar el cap a l’alumnat i professorat. Per tant, descartarem l’ús encaixable del joc de col·locar una figura dins d’una altra, a favor d’incrementar l’exactitud de la proposta amb figures amb volum interior correcte. L’aprenentatge vivencial es podrà fer amb l’opció que s’ha explicat d’omplir 3 vegades la figura del cilindre amb el con. Es podria usar una proveta o una ampolla d’1 L per veure que se certifica el que les fórmules diuen.

Per tant, amb la nova proposta s’homogeneïtzen les mesures a 1 cm de gruix per a les dues figures i les mesures del con s’establiran per tal que el seu volum interior sigui de 333 mL:

Imatge 6

Els fitxers es creen amb l’eina Autodesk Fusion 360. Aquesta eina permet crear cossos geomètrics com ara el cilindre.

Se centra el nou cilindre exterior amb els paràmetres abans explicitats i se’n crea un que serà el forat intern. Es combinen a través de l’operació Cut.

Ara mateix, la base tancada amb gruix queda a dalt, la qual cosa no és recomanable quan la figura s’hagi d’imprimir. A través d’Align, es fa un Flip per tal que la figura quedi centrada amb la base amb gruix d’1 cm a baix.

I a través de Modify --> Shell, treure l’interior i deixar una mena de closca amb l’interior buit. El paràmetre Inside Thickness es deixarà en 10 mm (1 cm).

Per tal d’inserir text, es clica l’opció Sketch i el pla Z i s’escull Text. S’ha escollit la tipografia Arial i s’ha incrementat lleument la separació entre caràcters (10) per facilitar-ne la impressió 3D. Per tal que aquest text sobresurti de la superfície del cilindre, s’escull Create --> Extrude, amb inici (Start) des de l’objecte i se selecciona la cara. Es proposa una extrusió de 2 mm.

Per al text en Braille, s’ha descarregat la font estàndard de 6 punts des de la web d’ONCE[1] i el manual d’ús[2]. S’ha seguit la recomanació per escriure nombres en què s’usa el símbol # per iniciar una xifra seguida de les lletres a, b, c… que equivalen als nombre 1, 2, 3… L’abreviatura mL s’ha optat per escriure-la en una nova línia a sota del nombre i tota amb minúscules.

S’han seguit els mateixos passos per a l’extrusió que el text en font Arial.

A través de Modify --> Physical material, s’han fet diverses proves. Per a la primera proposta que s’ha rebutjat, hauria estat original treballar amb materials translúcids per al joc encaixable. A Fusion 360 s’ha escollit un tipus plàstic de color verd per al Render. A la Part 3 es fa la proposta de quin fil es triaria.

S’ha fet una prova d’impressió 3D amb el menú Manufacture, amb la impressora Alfawise U20 i el material PLA. El vídeo de mostra de la impressió en què també s’observa com s’imprimeixen les formes internes del material es troba penjat a: https://youtu.be/Y_zkD57nd1s  

Per al con s’han seguit els passos de forma similar. Ara bé, la generació del con s’ha originat a partir d’un triangle rectangle escalè que tenia les mesures externes del con.

Mitjançant Create --> Revolve, s’ha creat el cos del con. A diferència del primer cas, per a crear l’interior buit del cos, s’ha optat per Modify --> Shell, 10 mm.

En aquest cas, s’ha optat per un plàstic de color blau per al Render. L’animació de la simulació d’impressió 3D es troba penjada aquí:

https://youtu.be/6f7do54SZok

El text en aquest cas ha estat «333 mL», en lloc de «1000 mL».

En ambdós casos s’ha aplicat Modify --> Fillet de 2 mm en algunes cantonades per fer que la figura tingui els contorns arrodonits i suavitzats al tacte.

[1] ONCE. (2024). Comisión Braille Española (CBE). https://www.once.es/servicios-sociales/braille/comision-braille-espanola

[2] Comisión Braille Española. (2023). Documento técnico B 15: Escritura con la fuente braille de la Comisión Braille Española. Organización Nacional de Ciegos Española. CC BY-NC-ND https://www.once.es/servicios-sociales/braille/comision-braille-espanola/documentos-tecnicos/documentos-tecnicos-relacionados-con-el-braille/documentos/b15-escritura-con-fuente-braille-v2.pdf  

Aquest projecte és adient per a la impressió 3d additiva amb termoplàstics. Com s’ha esmentat anteriorment, es descarta l’opció del material translúcid que hauria estat una molt bona opció si s’hagués dut a terme la primera proposta de joc encaixable que s’hauria pogut intuir la figura interior.

S’escullen dos tipus de filament PLA bàsic de color verd i blau de diàmetre 1,75 mm, el més petit possible per tal de poder imprimir els detalls de lletres i nombres. Al ser un material educatiu, interessa que els colors siguin vius. S’escull PLA en front d’ABS per la menor temperatura necessària, la seva robustesa i la menor prevalença a patir warping, que és un fenomen de contracció del material quan aquest pateix canvis bruscos de temperatura[1].

Imatges extretes de la botiga en línia https://filament2print.com/es/208-pla-basic

https://filament2print.com/es/pla-basic/699-pla-basic-verde.html

https://filament2print.com/es/pla-basic/698-pla-basic-azul.html

Un cop impreses les figures, és molt probable que sigui necessària una passada de paper de vidre fi (fine grit sandpaper), tal com es recomana en aquest vídeo: https://youtu.be/og6wzidwaho?feature=shared&t=644[2]

[1] Orbita. (2023). PLA y ABS: Comparación de filamentos para impresión 3D. TecnoBro3D.https://tecnobro3d.com/comparacion-filamentos-pla-y-abs/

[2] Katz Creates. (2022). How To Make Fast and Easy 3D Printed Braille! YouTube. https://youtu.be/og6wzidwaho

S’exporten els 2 arxius amb què s’ha treballat amb Fusion a format STL i F3D. S’adjunten en l’entrega de la PAC 4.

Tot seguit, es mostra un render de les dues figures exportat a format JPEG. També s’adjunten a l’entrega.

S’ha explorat les opcions que donen pàgines web com https://www.viewstl.com/ que permeten imprimir el disseny a través del servei https://www.treatstock.com/ que puja automàticament el disseny, pots escollir el material amb què vols imprimir i et dona pressupost a diversos establiments propers a la teva zona.

El projecte s’ha compartit a la comunitat Instructables, amb la categoria de Workshop i canal 3D Printing. Enllaç: https://www.instructables.com/Juguem-Amb-Volums-Impressi%C3%B3-3D/