Essai De Flambage D'un Poteau Encastré : Un Projet Éducatif Pour Comprendre La Stabilité Structurelle

Bonjour à tous les makers et enseignants ! Si vous cherchez un projet captivant pour initier vos élèves à la mécanique des structures, l'essai de flambage est une excellente option. Dans cet Instructable dédié à la section Teachers d'Instructables.com, je vous guide pas à pas pour explorer le phénomène de flambage sur un poteau encastré (un tube carré). Ce projet combine théorie, calcul manuel, simulation et même un code MATLAB pour visualiser les résultats.

Le flambage, ou buckling en anglais, survient lorsqu'une structure élancée soumise à une compression instable se déforme latéralement sous une charge critique. C'est un concept clé en génie civil et mécanique, souvent illustré par la formule d'Euler. Ici, nous utilisons un poteau en acier S235, avec des dimensions réalistes pour un essai en laboratoire ou en classe.

J'ai déjà réalisé une vidéo détaillée sur ce sujet sur ma chaîne YouTube. Elle montre l'essai physique et la simulation. Ce projet est idéal pour les lycéens ou étudiants en ingénierie, car il encourage la réflexion critique sur la différence entre théorie et réalité (comme les imperfections matérielles).

Matériaux et Outils Nécessaires

1. Poteau test : Tube carré en acier S235, dimensions extérieures 200 mm x 200 mm, longueur 3000 mm, épaisseur 10 mm (dimensions intérieures : 180 mm x 180 mm).
2. Charge appliquée : 10 000 N (Newtons) à l'extrémité libre (utilisez une machine d'essai de compression en labo).
3. Logiciels : Logiciel de simulation (SolidWorks Simulation ou similaire pour obtenir le facteur de charge), MATLAB pour les calculs et graphiques.
4. Autres : Ordinateur, accès à une imprimante 3D pour modéliser un prototype réduit si besoin, et des outils de mesure (règle, capteurs de déformation optionnels).

Note de sécurité : Portez des équipements de protection lors des essais physiques. Ne surchargez pas la structure au-delà des limites calculées pour éviter les accidents.

Le poteau flambera sous environ 2,64 MN. Une charge initiale de 10 000 N est appliquée

pour l'essai.

Une simulation avec SolidWorks Simulation applique 10 000 N à l'extrémité libre, avec encastrement

à la base. Résultats :

— Facteur de charge : 260,06.

— Charge critique simulée : 260, 06 × 10 000 = 2 600 600 N.

La différence (1,5 %) entre théorie (2,64 MN) et simulation (2,60 MN) s'explique par

les imperfections réelles (géométrie, contraintes résiduelles).

Le code suivant calcule la charge critique, le facteur de chargement, et trace la flèche

réelle :

% =====================================================================

% Calcul de flambage d'un poteau encastré-libre par Dr. Kamel Bousnina

% =====================================================================

% Paramètres du poteau

E = 210000; % Module d'Young en MPa (N/mm²) / Matériau de construction S 235

I = 45853333.33; % Moment d'inertie en mm⁴ / Tube carré : 200 x 200 x 3000 (épaisseur 10 mm)

L = 3000; % Longueur en mm

K = 2; % Facteur de flambage (encastré-libre)

P = 10000; % Charge appliquée en N

% Calcul de la charge critique d'Euler

KL = K * L; % Longueur effective en mm

Fc = (pi^2 * E * I) / (KL^2); % Charge critique en N

fprintf('Charge critique d''Euler : %.2f N\n', Fc);

% Calcul du facteur de chargement (load factor = Fc / P)

facteur_chargement = Fc / P;

fprintf('Facteur de chargement : %.2f\n', facteur_chargement);

% Génération du graphique d'amplitude (mode shape)

x = linspace(0, L, 1000); % Positions le long du poteau (0 à 3000 mm)

A = 1; % Amplitude normalisée (arbitraire)

y = A * (1 - cos(pi * x / (2 * L))); % Forme de déformation pour encastré-libre

% Tracé du graphique

figure;

plot(x, y, 'b-', 'LineWidth', 2);

xlabel('Position le long du poteau (mm) [0 = encastrement, 3000 = libre]');

ylabel('Amplitude de déformation normalisée');

title('Forme d''amplitude du flambage (Mode encastré-libre)');

grid on;

Ce projet sur l'essai de flambage transforme une leçon théorique en expérience concrète, alignée avec l'esprit d'Instructables : "Les étudiants utilisent le site pour trouver des idées et de l'inspiration" (M. Parson, High School Teacher). Partagez vos résultats en commentaires, et abonnez-vous à ma chaîne pour plus de vidéos. Si vous adaptez cela en classe, intégrez des discussions sur la durabilité des matériaux.

N'hésitez pas à scaler pour un modèle réduit avec impression 3D. Bonne fabrication !