Contador Binario

Concepto:

El presente prototipo tiene la intención de ser una herramienta sencilla que enseñe de forma gráfica e interactiva cómo se realiza una cuenta con números binarios. La representación de los números de forma binaria es fundamental para el funcionamiento de los dispositivos que utilizamos todos los días. Para una persona común los números binarios son confusos ya que son muy distintos al sistema decimal que se usa normalmente, por lo que resultaría interesante que se pudiera enseñar esta forma de representar números a un público general.

El sistema binario es, al igual que el decimal, un sistema posicional lo que quiere decir que el valor va a depender de la posición en la que se encuentre el dígito. Además, generalmente el dígito más significativo se va a encontrar a la izquierda del número y el más significativo del lado contrario. El prefijo “bi” significa dos, por lo que el sistema binario sólo va utilizar dos símbolos, el 0 y el 1.

Realizar conversiones de un número binario a decimal es sumamente útil para lograr comprender mejor el funcionamiento de las computadoras. Con el objetivo de obtener la conversión se utilizará la posición en la que se encuentra cada dígito y la base, que en este caso es el número 2. Es necesario elevar a la dos la posición en la que se encuentra cada dígito, por ejemplo el número 1011010:

Posición 3 2 1 0

Número 1 1 0 1

Decimal= 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20

Decimal=13

Explicación del prototipo:

El presente proyecto pretende crear un diseño básico que sea capaz de realizar una cuenta binaria de números de hasta 4 bits, para ello se va a ser necesario de utilizar la lógica anteriormente representada para poder representar los números binarios. Se necesitará de varias piezas de madera y unas bolinchas o bolas de pequeño tamaño, existirán 4 piezas movedizas que bloquean o abren un camino.

La lógica detrás de la máquina es sencilla si se entiende como funciona el sistema posicional binario, va a existir una serie de cupos que se deben llenar para que se convierta en un uno la posición correspondiente. Cuando una de las piezas móviles se encuentra en la posición de 1 va a hacer que la bolincha se caiga hacia otra de las piezas móviles cambiando su estado, por el contrario si se encuentra en la posición 0 la canica va a seguir recto y no afectará ninguna otra pieza más que por la que pasa.

El prototipo es capaz de contar gracias a las posiciones en las que se encuentran los dígitos, es necesario que se llene la cantidad de dos elevada a la posición en la que se encuentra.

El diseño que se plantea en el presente proyecto tiene un límite de números de 4 bits, pero su diseño es altamente escalable, ya que utiliza el mismo principio. Se podría entender que cada pieza movible y los caminos de madera a su alrededor como módulo y en el caso que se quisiera hacer una versión con mayor alcance solamente hace falta agregar más módulos.

• Madera o cartón
• Canicas
• Pegamento
• Una plantilla grande de madera

Nota: Las figuras mostradas son piezas bidimensionales. Evidentemente necesitará construir piezas tridimensionales lo suficientemente anchas y fuertes para soportar el peso de una canica. Para los cilindros, se quiere que su altura sea igual al grosor de la plantilla que se va a usar. En cuanto a su diametro, este debe ser igual o menor a ancho de las piezas rectangulares que están en color rojo.

Nota: Es importante que solo se le aplique pegamento al cilindro porque esto nos permitirá girar esta parte. Además esta pieza rectangular deberá ser colocada de manera paralela a la pieza rectangular que ya estaba pegada al cilindro anteriormente (del paso 3).

Este dispositivo devuelve un número binario dependiendo de la cantidad de canicas que se ponen. Este dispositivo se basa en las posiciones de las piezas giratorias. Debido a la forma en la que fue construido, cada vez que una canica recorre el circuito, por lo menos 1 de estas piezas va a cambiar de posición.

Cada una de estas piezas va a representar un dígito del valor que se quiere representar en binario. Siendo la primera pieza (de arriba hacia abajo) la posición 0, la segunda pieza la posición 1, la tercera pieza la posición 2 y la última pieza la posición 3. Debido a que solo hay 4 piezas giratorias, el máximo valor que puede representar es el 1111 en binarios (15 en decimal).

Cuando la pieza está se encuentra inclinada hacia la izquierda significa que el dígito es un 0. Por el contrario, cuando se encuentra inclinada hacia el lado derecho representa un 1.

Al insertar 3 canicas, el dispositivo nos devuelve que su valor en binarios es 0011.

Al insertar 8 canicas, el dispositivo nos devuelve que su valor en binarios es 1000.

Este dispositivo aún se puede ampliar, para ello solo se deberá insertar más de piezas que giran siguiendo el mismo proceso. Este dispositivo debido a su sencillez puede ser utilizado por cualquier persona incluyendo niños y adultos mayores, sin embargo, para construcción de este dispositivo se recomienda que sea bajo la supervisión de algún adulto responsable.